Решите уравнение 2cos4⁡x+3sin2⁡x−2=0. найдите среднее арифметическое корней уравнения, принадлежащих отрезку [−π;0], умножьте результат на 12π и запишите в ответ.​

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Объяснение:

1) sin a = 1/4

Строим окружность единичного радиуса.

По оси Oy откладываем отрезок длиной 1/4 и проводим горизонтальную линию.

Она пересекается с окружностью в 1 четверти.

Рисуем линию из центра координат.

Получаем угол sin a = 1/4.

3) cos a = 3/4

Строим окружность единичного радиуса.

По оси Ox откладываем отрезок длиной 3/4 и проводим вертикальную линию.

Она пересекается с окружностью в 1 четверти.

Рисуем линию из центра координат.

Получаем угол cos a = 3/4.

5) tg a = 2

Это совсем просто.

Строим прямоугольный треугольник, у которого один катет

a = 2, а второй катет b = 1.

Угол против катета а и будет иметь tg a = 2/1 = 2

Примерные рисунки прилагаются.

Построить точно я, к сожалению, не могу - у меня нет программы построения фигур с точными размерами.