logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vladislavbelenp08na4
07.05.2022 10:05

Решить дифференциальное уравнение:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
poli1001
poli1001
06.05.2023 01:22
Вынесите множитель из под знака корня в выражении -3√3​...
слополоп
слополоп
08.12.2020 02:23
30 ! знайдіть значення коефіцієнту при а^2 ((7а^2-1)(49а^4+7а^2+1)-4а^2(5а^2-1)^2+5а^2-3)(3-8а^2)...
forsovae
forsovae
25.11.2021 22:29
Решите графическую систему уровнений​...
ксю882
ксю882
07.09.2021 00:29
Найдите сумму первых шести членов прогрессии (bn), если: ​...
Nanko11
Nanko11
11.12.2020 12:55
Люди нужно решение[tex] \frac{1}{2} log(2x - 1) = 1 - log \sqrt{x - 9} [/tex]​...
ДмитрийYT
ДмитрийYT
03.04.2020 11:24
Докажите, что последовательность, заданная формулой cn=6^n-1/18, является прогрессией. найдите c1 и s4. ​...
scorp2003
scorp2003
12.07.2022 15:29
Знайдить ризницю дробив 3а +5 (дроб) а2 и 2(дроб)а...
Shavelvasilisa
Shavelvasilisa
29.06.2020 00:55
Перевести градусы в радианы 270,240,135,225,120,150​...
умник1308
умник1308
01.01.2020 01:06
Из графика какой функции вида у=ах2 можно получить параллельным переносом график функции у=-3х2+5х-4?...
радмир1402
радмир1402
28.05.2020 20:26
Производное, решить у= -3х в степени-²т.е вот фотосколько сможете ,! ​...
Ответ:
Маря04
12.10.2020 01:58

Тип: дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижения порядка.

Пусть u(y)=y', тогда y''=uu', получаем

uu'y=u^2\\ \\ u=0;~~~ u'y=u\\ \\ \dfrac{du}{dy}\cdot y=u~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int \dfrac{du}{u}=\int \dfrac{dy}{y}~~~\Rightarrow~~ \ln|u|=\ln|y|+\ln C\\ \\ u=C_1y

Выполним обратную замену

y'=C_1y\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{dy}{y}=C_1\int dx\\ \\ \ln |y|=C_1x+C_2\\ \\ y=e^{C_1x+C_2}=C_1C_2e^x

Если u = 0, то y=c_1

ответ: y=c_1 или y=C_1C_2e^x

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота