В равностороннем треугольнике, сторона которого равна 64 см, соединены середины сторон, в полученном треугольнике опять соединены середины сторон и т. д. (см. рис.).

Вычисли сумму периметров всех треугольников.

Сумма периметров всех треугольников равна

5х²-6ху+5у²=29

7х²-8ху+7у²=43

--

5х²-10ху+5у²+4xy=29

7х²-14ху+7у²+6xy=43

--

5(x²-2ху+у²)+4ху=29  

7(х²-2ху+у²)+6ху=43  

5(x-у)²+4ху=29  

7(х-у)²+6ху=43  

замена

ху=а

(х-у)²=b

5b+4а=29 |*6  

7b+6а=43 |*4

--

5b+4а=29 |*6  

7b+6а=43 |*4

--

30b + 24a = 174

28b + 24a = 172

--

вычитаем

2b = 2

b = 1

5*1 + 4a = 29

4a = 24

a = 6

--

ху=6

(х-у)²=1

|x - y| = 1

1. x - y = 1

x = 1 + y

y(y + 1) = 6

y² + y - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

y12=(-1 +- 5)/2 = -3    2

y1 = -3    x1 = -2

y2 = 2    x2 = 3

2. x - y = -1

x = -1 + y

y(y - 1) = 6

y² - y - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

y12=(1 +- 5)/2 = 3    -2

y1 = 3    x1 = 2

y2 = -2    x2 = -3

ответ (-2, -3) (3,2) (2,3) (-3,-2)

1. 1)25-3=22 выученных билетов.     2)22/25=0,88 вероятность того что ему попадется выученный билет.
2.  на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и на 5, т.е. на 2 цифры из 10. Поэтому вероятность равна 20%
3.  1)20-3=17 каналов где нет комедии.   2)17/20=0,85 вероятность того что Маша попадет на канал, где нет комедии
4.  1)5+4+3=12 всего пирожков.   2)3/12=0,25 вероятность того что попадет пирожок с вишней.
5. 1)9+4+7=20 всего машин.  2) 4/20=0,2 вероятность того что приедет желтое такси
6.  1) 10-1=9 банки без призов.   2)9/10=0,9 вероятность того что попадется банка без приза.