В шар вписан цилиндр, диагональ осевого сечения которого наклонена к плоскости основания под углом 53 градуса.
Вычислить радиус и объём шара, если высота цилиндра равна 36 см.

R=18/sin53 см, V=864/sin³53 см³

Объяснение:

Дано:

∠α=53

h=36 см

Найти:

R -?

V -?

Радиус с высотой представляют прямоугольный  треугольник с углом 53° и катетом h/2.

sin53°=h/2:R ⇒

R=h/(2sin53°)=36/(2sin53°)=18/sin53° см радиус шара

V=4/3πR³=4/3*(18/sin53)³=7776/sin³53 см³ объем шара