f(x) = 7 - 6x - 3x²
Найдём производную f'(x)
f'(x) = -6 - 6x
f'(x) = 0
-6 - 6x = 0
x = -1
f'(x) ≥ 0 при x∈(-∞, -1] и f'(x) < 0 при x∈(-1, +∞) следовательно x = -1 - максимум.
ответ: максимум в точке x = -1
f(x) = x⁴ - 2x² + 1
f'(x) = 4x³ - 4x
f'(x) = 0
4x³ - 4x = 0
4x(x² - 1) = 0
x = -1, x = 0, x = 1
При x ∈ (-∞, -1) f'(x) < 0 и при x∈[-1, 0] f'(x) ≥ 0 следовательно x = -1 - минимум
При x∈[-1, 0] f'(x) ≥ 0 и при x∈(0, 1) f'(x) < 0 отсюда x = 0 - максимум
При x∈(0, 1) f'(x) < 0 и при x∈[1, +∞) f'(x) ≥ 0 отсюда следует, что x = 1 - минимум
ответ: минимум в точках x = -1 и x = 1. Максимум в точке x = 0
по моему не существует метода добавления, решу подстановкой.
1) выразим х из 1 уравнения:
х= (5у-30)\2
2) подставляем во 2 уравнение вместо х получившееся:
3* (5у-30)\2- 8у+52=0
подгоняем все под знаменатель 2:
(15у-90-16у+104)\2=0
дробь рана 0, когда ее числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроят любые значения у, тк у нет в знаменателе. решаем:
-у+14=0
у=14.
3) подставляем вместо у 14 в 1 уравнение:
2х-70= -30
2х= 40
х=20
ответ: 20, 14
