Чтобы выплнить задание, нужно знать свойства неравенств:
1) неравенство одного знака можно складывать;
2) неравенства одного знака можно перемножать (если только сами части неравенств положительныы);
3) части неравенства можно умножать на число: если на положительное, то знак неравенства сохраняется; если на отрицательное - меняется на противоположный;
4) если х < у, то 1/х > 1/у;
5) к частям неравенств можно прибавлять число.
5 < x < 8. Оценим:
1) 2x, т.е. нужно все части неравенства умножить на 2; получим:
10 < 2x < 16;
2) -4x, т.е. нужно все части неравенства умножить на -4; получим:
-20 > -4x > -32 или -32 < -4x < -20;
3) x - 3, т.е. нужно от всех частей неравенства отнять 3; получим:
5 - 3 < x - 3 < 8 - 3 или 2 < х - 3 < 5;
4) 2x + 1, , т.е. нужно все части неравенства умножить на 2 и прибавить по 1; получим:
10 < 2x < 16, а затем 11 < 2x + 1 < 17;
5) 1/x, т.е. нужно воспользоваться свойством 4), тогда получим:
1/5 > 1/x > 1/8 или 1/8 < 1/x < 1/5.
Прямые х=1 и у=-2 пересекаются в точке с координатами (1,-2) Это будет точка А.
Прямая х=1 и прямая у=-2х+6 пересекаются в точке с координатами х=1 у=-2*1+6+=4, т.е. (1,4) Это будет точка В.
Прямая у=-2 и прямая у=-2х+6 пересекаются в точке с координатами у=-2, а х находим из уравнения
-2=-2х+6, х=4 Координаты (4,-2) Это будет точка С.
Получился прямоугольный треугольник. Катет АВ - вертикальный его длина разность координат у у точек А и В: 4-(-2)=6, катет АС - горизонтальный, его длина разность координат х у точек А и С: 4-1=3
Площадь треугольника 6*3/2=9
