решите по алгебре у=-х²-4х +5
найти (х0,у0) и х1 и х2​

1. Область определения функции:
  Знаменатель не равно нулю, т.е. 


2. Проверим на четность.

Итак, функция ни четная ни нечетная.

3. Не периодическая функция.
4. Точки пересечения с осью Ох и Оу
 4.1. С осью Ох(у=0):


4.2. С осью Оу(х=0):

Точки пересечения с осью Оу нет.

5. Критические точки, возрастание и убывание функции:
 Производная функции

Приравниваем производную функции к нулю
 

___+__(-2)___-___(0)___+___
Функция возрастает на промежутке и , а убывает на промежутке . В точке x=-2 - имеет локальный максимум

6. Точка перегиба


очевидно, что нулей во второй производной нет, а значит точке перегиба нет.

Горизонтальных асимптот нет

Вертикальные асимптоты: 

Наклонные асимптоты: 
Тоесть наклонная асимптота 

Строим график

При a=-2 неравенство ax^2-(8+2a^2)x+16a>0 не имеет решений

Объяснение:

Выражение слева при а≠0 представляет собой параболу (при а=0 - решение есть).

Определим, при каких а у=ax^2-(8+2a^2)x+16a пересекает ось ОХ

Найдем дискриминант для  ax^2-(8+2a^2)x+16a=0

D=(8+2а²)²-4а*16a=(8+2а²)²-(8а)²=(8+2а²-8а)(8+2а²+8а)=4(а-2)²(а+2)²=4(а²-4)²

D≥0 при любых значениях а, т. е. точки пересечения(хотя бы одна) с осью ОХ есть всегда.

Парабола будет лежать ниже оси ОХ в случае, когда а<0(ветви вниз направлены) и D=0(одна точка пересечения с осью  ОХ)

4(а²-4)²=0;  а²-4=0; a=-2