1.Запишите формулу n-го члена геометрической прогрессии 1, 0,5; 0,25; -0,625 ...

а.(-2) n-1

б.(-2) 1-n

в.21-n

г.2n-1
2.Геометрическую прогрессию задано формулой bn = 4n. Найдите сумму ее знаменателю и первого члена.

а.0

б.4

в.16

г.8
3.Какая из представленных ниже последовательностей является геометрической прогрессией?

а.1, -1, 1, -1

б.1, 8, 27, 64

в.1, 3, 5, 7

г.12, 9, 7, 6
4.В геометрической прогрессии (bn) задан b1 = 1296, b4 = 6. Укажите формулу для нахождения n-го члена этой прогрессии.

а.61-n

б.36 ∙ 51-n

в.65-n

г.1296 ∙ 6n-1
5.Сумма третьего и седьмого членов геометрической прогрессии равна 2, а сумма третьего и второго членов равна 0. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии.

а.-1

б.3

в.0

г.2
6.Найдите третий член геометрической прогрессии (bn), если b8 = 13122; q = 3.

а.9

б.16

в.54

г.18

Прямые y=a+x и y=a-x симметричны относительно оси ординат и образуют с осью обсцисс у = 0 равнобедренный треугольник с высотой, равной а, проведенной к основанию. Каждая из этих прямых имеет угловой коэффициент, равный 1 по модулю, в первом случае +1, во втором - 1.

Половина основания полученной фигуры - равнобедренного треугольника - равна а, а боковая сторона этого треугольника равна а корней из 2.

 

Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. Высота а также является и медианой, так как треугольник равнобедренный. Абсцисса точки, являющейся центром тяжести, равно нулю (х = 0).

Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Потому ордината искомой точки равна а/3.

Таким образом, коориднаты центра тяжести искомой фигуры равны:

Абсцисса 0

Ордината а/3

ответ: (0; а/3)

 

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?

при х=-14/2  x=-7   y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65

или  рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65,    
графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.

Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16  принимает  при х0=-7 , и оно равно  у0=-65.