Действительных корней нет.
Комплексные корни:
Объяснение:
Приводим подобные слагаемые:
Это обычное квадратное уравнение. Решим через дискриминант.
Дискриминант меньше нуля, следовательно действительных корней нет.
Найдем комплексные корни.
Теория:
Стандартный вид квадратного уравнения 
, 
Дискриминант 
Если 
, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.
Если 
, то квадратное уравнение имеет один действительных корень.
Если 
, то квадратное уравнение не имеет действительных корней, однако комплексные корни существуют.
Комплексное число - число вида 
, где 
- действительные числа, 
- мнимая единица.
Мнимая единица - число, для которого выполняется 
V₁=V - V₀ (за V₀ примем скорость течения реки,а за v -скорость катера)-это когда он ехал против течения;
V₂=V+V₀ -скорость по течению;
V₃=V -скорость в стоячей воде;
t₁ -время против течения;
t₂ -время по течению;
Теперь вспомним формулу пути: S=V*t (где V -скорость катера,а t -его время)
По условию сказано,что по течению за 5 часов он путь на 20 км больше чем против течения за 4 часа.
Теперь подставим в формулу пути значения времени и формулу скорости(выведенную вначале).
S₁=V₁×t₁=(вместо V₁ пишем V -V₀);=(V-V₀)×4;(Время нам дано по условию)
S₂=V₂×t₂=(вместо V₂ пишем V+V₀);=(V+V₀)×5;
Получаем систему уравнений прощения, знака системы не нашёл):
(15,5-V₀)×4=S₁
(15,5+V₀)×5=S₂
Но мы знаем разницу S₂-S₁=20
И теперь вместо S₂ и S₁ подставляем в эту разницу (15,5+V₀)×5 и (15,5-V₀)×4 соответственно.
После раскрытия скобок и привидения подобных получаем: 9V₀=4,5.
Отсюда легко находим V₀. V₀= 0,5км/час
