1.Вычислите наиболее рациональным Разложите многочлен на множители:
а) 3²-24
б) а² + 6ab + 2а²b + 6ab² + 9b²
в) х² – 4xy + 4у² +х — 2y
3.
а) У выражение:
(2x — 6)² + (3х – 5) (3х + 5) + 60х.
b)Покажите, что значение выражения
(2x — 6)² + (3x — 5) (3х + 5) + 60х при x
= - 1 равно -12
4. Сумма разности квадратов двух
последовательных натуральных чисел и
разности квадратов следующих двух
последовательных натуральных чисел
равна 18. Найдите эти числа, если
разности квадратов неотрицательны.​

2сos²x-1+cosx≥0 cosx=a 2a²+a-1≥0 d=1+8=9 a1=(-1-3)/4=-1      a2=(-1+3)/4=1/2             +                    -                        +                       -1                      1/2 a≤-1⇒cosx≤-1⇒x=π+2πn a≥1/2⇒cosx≥1/2⇒x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn] ответ x=π+2πn и x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn]

площадь маленького квадрата равна 36 см², значит, его сторона 6 см², или квадрат 6х6.

разделить большой квадрат на 10 квадратов 6х6 и 2 равных прямоугольника можно таким образом:

6х6     l     6х6     l     6х6     l     6х6     l        

6х6     l     6х6     l               l               l    

6х6     l     6х6     l     6х18   l     6х18   l  

6х6     l     6х6     l               l               l    

значит, большой квадрат 24х24, два равных прямоугольника 6х18.

площадь прямоугольника равна 6*18=108 см²