Решите логарифмическое уравнение

у/3

Объяснение:

(42ху^(2)-7у^(3))/(126ху-21у^(2))

Сначала нужно найти в этой дроби общий множитель (если он конечно есть), чтобы сократить дробь. Один множитель уже виден, это у. Дальше смотрим по числам. Для этого каждое число разлаживаем на множители, чтобы найти общий множитель.

Начнём с минимального числа:

7 - нельзя разложить. Поэтому ищем при разложении чисел на 7.

42=7×6

126=7×18

21=7×3

Вид полученной дроби:

(7•6•х•у•у-7•у•у^2)/(7•18•х•у-7•3•у•у)=7у(6ху-у^2)/7у(18х-3у)=(6ху-у^2)/(18х-3у)

Теперь в числителе ищем общий множитель:

6•х•у-у•у=у(6х-у)

В знаменателе ищем общий множитель:

3•6•х-3•у=3(6х-у)

Вид полученной дроби:

у(6х-у)/3(6х-у)=у/3.

         Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство  

                                    (a+b) 2=a 2+b 2+2ab  

                        или     (a+b) 2=a 2+2ab+b 2.    

    Доказательство.  

        (a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab.  

Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения,  
то опять получится тождество.  

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений  
плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.  


         Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство  

                                    (a−b) 2=a 2+b 2−2ab  

                        или     (a−b) 2=a 2−2ab+b 2.    

      Доказательство.  

          (a−b) 2=(a−b)(a−b)=a 2−ab−ab+b 2=a 2+b 2−2ab.  

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений  
минус удвоенное произведение первого и второго выражений.