20% - это 1/5 целого. Пусть вначале цена хлеба была a, а цена кваса - b. Значит, Ломоносов платил за покупку хлеба и кваса стоимость a+b. После подорожания на 20% цена хлеба увеличилась на a/5, а цена кваса - на b/5b. Т.е. они стали стоить 6a/5 и 6b/5. На ту же стоимость a+b теперь Ломоносов покупает квас (6b/5) и половину хлеба (3a/5), т.е. платит (6b+3a)/5. Имеем уравнение: a+b=(6b+3a)/5 5a+5b=6b+3a 2a=b
Значит, цена кваса в 2 раза больше цены хлеба. И Ломоносов, совершая свою покупку, платит a+b=3a, т.е. утроенную первоначальную цену хлеба. После подорожания цена кваса составляет 6b/5 = 12a/5: по-прежнему в 2 раза дороже хлеба.
Если цены вырастут еще на 20%, то стоимость кваса увеличится на 1/5 от цены 12a/5, т.е. на 12a/25. Значит, она будет равна 12a(1/5+1/25)=12a*6/25 = 72a/25 < 75a/25=3a.
ответ: да, Ломоносов тогда сможет покупать только квас, при этом у него даже останется сдача в 3/25 от первоначальной цены хлеба.
Такие уравнения решаются по одному приёму: надо снять знак модуля. При этом учитывать, что |x| = x при х ≥ 0 |x| = -x при х <0 Придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять. каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2, 3, 2 Поставим эти числа на координатной прямой -∞ -2 2 3 +∞ Получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид а) (-∞; -2) -(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3 -х-2+х-3+х-2 = 3 х = 10 ( в указанный промежуток не входит) б)[-2; 2) х+2 +х -3 +х-2 = 3 3х = 6 х = 2 ( в указанный промежуток не входит) в) [2; 3) х +2 +х -3 -х -2 = 3 х =6 ( в указанный промежуток не входит) г)[3; +∞) х +2 -х+3 -х+2 = 3 -х = -4 х = 4 ( в указанный промежуток входит) ответ: 4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
