Сколько корней уравнения sin3x=корень из 2/2 принадлежат промежутку [-3п/2;п/2]
[-pi/12,-3pi/4, -3pi/2,-7*pi/12.-5pi/4,pi/12]
Объяснение:
sin(a)=sqrt(2)/2 a=pi/4+2pi*n a=3*pi/4+2*pi*n
x=pi/12+2*pi*n/3 x=pi/4+2*pi*n/3
x=pi/12 -8*pi/12=-7*pi/12>-18pi/12
x=pi/12-16pi/12=-15pi/12>-18/pi/12
x=pi/12, x=pi/12+8pi/12=9pi/12=3pi/4>pi/2
так что из первого набора х=(-7*pi/12.-5pi/4,pi/12)
из второго набора: он отличается сдвигом на pi/2 или 6pi/12
В область попадают -pi/12,-3pi/4, -3pi/2
