Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200

2107

Объяснение:

X = {x| x∈N, x=7k, 100 < 7k < 200}

x(1)=105, ... x(n)=196

d=7 - разность арифметической прогрессии

n=?

x(n)=x(1)+d(n-1)

105+7(n-1)=196

7(n-1)=91

n-1=13

n=14 - количество членов данной прогрессии. Найдём их сумму:

S₁₄ = (x₁+x₁₄)*14/2 = (x₁+x₁₄)*7

S₁₄ = (105+196)*7 = 301*7 = 2107