Вариант N№4.
Хә1. Найдите значение выражения (2+cos 25° - cos 5° — sin 25° - sin5)^2-4,75)^2​

Давайте разберемся с поставленной задачей.

Выражение, которое нужно вычислить, выглядит следующим образом: (2+cos 25° - cos 5° — sin 25° - sin 5°)^2 - 4,75)^2​.

Для начала, давайте разберемся с тригонометрическими функциями. В данном выражении встречаются функции cos и sin.
Cos (косинус) - это отношение стороны прилегающей к гипотенузе прямоугольного треугольника к гипотенузе самого треугольника.
Sin (синус) - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Теперь, давайте посмотрим на само выражение.

(2+cos 25° - cos 5° - sin 25° - sin 5°)^2 - 4,75)^2​

При вычислении выражения сначала нужно решить действия внутри скобок. А затем, полученный результат возвести в квадрат и от него отнять 4,75 в квадрате.

Давайте посчитаем значения каждого слагаемого:

cos 25° - значение косинуса угла 25° равно 0,9063 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
cos 5° - значение косинуса угла 5° равно 0,9962 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
sin 25° - значение синуса угла 25° равно 0,4226 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
sin 5° - значение синуса угла 5° равно 0,0872 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(2 + 0,9063 - 0,9962 - 0,4226 - 0,0872)^2 - 4,75)^2

Произведем все необходимые операции:

(2 - 0,9962 - 0,9063 - 0,4226 - 0,0872)^2 - 4,75)^2
(0,5877)^2 - 4,75)^2
(0,3451 - 4,75)^2
(-4,4049)^2

Возведем полученное значение в квадрат:

(-4,4049)^2 = 19,409

И окончательный ответ на данную задачу:

19,409 - 4,75 = 14,659.

Таким образом, значение данного выражения равно 14,659.