1. Вычислите наиболее рациональным

Перепишем функцию в виде уравнения.

y = − 3 x + 4

Воспользуемся уравнением для пучка прямых, проходящих через заданную точку для того, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y.

Угловой коэффициент:  − 3

пересечение с осью Y:  4

Любую прямую можно построить при двух точек. Выберем два значения  

x  и подставим их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения  y .

x \y

0 \4

1 \1

Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки прямой.

Угловой коэффициент:  − 3  

пересечение с осью Y:  4

x\ y

0\ 4

1 \1

Объяснение:

Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.

2т^2-кт+4=0
8т^2-2кт+4=0

-4т^2+2кт-8=0
8т^2-2кт+4=0

4т^2-4=0
2т^2-кт+4=0

т=1 или т= -1

Если т=1 то к=6,
если т= -1 то к= -6.

Таким образом получили 2 случая:

1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2

2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2

ответ: к=6, х1=1, х2=2 или к= -6, х1= -1, х2= -2