На графике представлена итоги Олимпиады по математике учащихся седьмых восьмых классов по оси ОX 1количество набранных и пойти 2у количество учащихся​ более

11n + 7, где n - целое неотрицательное число.

Объяснение:

Целое число, кратное 11, имеет вид 11n, где ∈ Z ( n - целое число), тогда формула целого числа,которое при делении на 11 даёт остаток 7, примет вид

11n + 7.

В нашей задаче речь не о целых, а о натуральных числах. Из всего множества целых чисел n мы в ответе должны оставить лишь те, которые дадут натуральное число 11n + 7.

При n = 0 получим наименьшее натуральное число, равное 7. Действительно, 7 : 11 = 0 (ост. 7)

Получили, что формула натурального числа, которое при делении на 11 даёт остаток 7, выглядит так:

11n + 7, где n - целое неотрицательное число.

(n = 0; n = 1; n = 2 и т.д)

Cosφ = √2 / 2
φ = ±arccos(√2 / 2)  + 2пk, kЄZ
φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ
-4п<=φ<=0 (по условию)
-4п<=п/4 + 2пk<=0     или      -4п<=(-п/4) + 2пk<=0
-9п/4<= 2пk<=-п/4                  -7п/4<=2пk<=п/4
-9/8<=k<=-1/8                        -7/8<=k<=1/8
k=1                                       k=0
Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4

φ = п/4 + 2п*1, kЄZ                 φ = -п/4 + 2п*0, kЄZ
φ = 9п/4, kЄZ                          φ = -п/4, kЄZ

Получили 2 значения угла с учетом промежутка, заданного условием.
Удачи!