Билет 13.

Луч .Дополнительные лучи

Признаки параллельности двух прямых

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 36 градусам. Найдите другой острый угол.

1)  h =13m;     2) t =1+ √1,3+

Объяснение:

h = 18t - 5t²  

вначале  при полете вверх на камень действует сила тяжести, которая снижает его скорость до  полной остановки, а затем он под действием силы тяжести вернется обратно на землю.

1) определим в какой момент времени камень брошенный вверх потеряет скорость (v=0)

v = v0 - gt ;        v0-gt = 0

t = v0/g    время подъема,     t = 10/10 =1 c.

а теперь рассчитаем высоту на которую он поднимется  

h = 18v0/g - 5(v0/g)²         (для удобства расчета примем  g=10)

h = 18*10/10 - 5(10/10)² =18 - 5 =13

h =13 m         t = 1 время подъема

2)теперь определим время возврата мяча на землю под действием силы тяжести.

h = v0t + gt²;   где   v0=0 начальная скорость.  g =10

h = gt²

t² = h/g

 время падения

полное время полета с момента запуска

t = t1 + t2 = 1 + √1.3

Обозначим длину l cм, ширину b см.
P = 2(l + b) = 40
2l + 2b = 40
2l = 40 - 2b = 2(20 - b)
l = 20 - b
S1 = l*b = (20 - b)*b = 20b - b^2

Изменим размеры по условию, получаем
длина = (l-3) см = 20 - b - 3 = 17 - b
ширина = (b + 6) см
Площадь нового прямоугольника
S2 = (l-3)* (b + 6) = (20 - b - 3)*(b + 6) = (17 - b)*(b + 6) = 17b - b^2  + 102 - 6b = 11b - b^2 + 102  
S2 = S1 + 3
  20b - b^2 + 3 = 11b - b^2 + 102
20b - b^2 - 11b + b^2 = 102- 3
9b = 99
b = 11 см
l = 20 - b = 20 - 11 = 9 см
S1 =  l*b = 11*9 = 99 см^2

Проверка:  l = 9-3=6 см
                   b = 11+6 = 17 см
                   S2 = 6*17=102 см^2
                   S2 - S1 = 102 - 99 = 3 см^2

ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см^2.