Алгебра: Найти модуль градиента функции z=sin(y/x) в точке (1;0)

Найти модуль градиента функции z=sin(y/x) в точке (1;0)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Rozhmansha22

19.11.2022 09:42

Не виконуючи побудови графіка функції у=1,6х-2 визначте через які з даних точок проходть цей графік (оберіть всі можливіваріанти А(1, -0,4) Д(-1,5 , -3) С(5,6)...

vlad1457

28.03.2022 01:13

{2x=2 розвязування систем лінійних рівнянь підстановки 2 x+y= 8 (це один приклад )...

Тохо2004

23.10.2020 14:13

Разложите на множители выражение (3x+2)2−x2...

26Регинка

22.07.2022 23:38

тест знайдіть похідну функції y=x^10-3x^5-10 варианты ответа A)sin3+2x Б)2x В)3sin3+2x Г)sin3+x Д)sin3...

Мишаня1721

06.05.2022 10:27

Найдите все целые значения р при которых уравнение [tex]x ^{2} + px + 10 = 0[/tex]имеет целые корни....

NastyaDersen2004

27.12.2022 04:43

Нам учитель сказала решить и понять за ночь, нет времени с )₽.$. система уравнений....

PROGamerTV11

11.11.2022 15:56

2выполните действие: а) (4а2 + 9а) - (а2-1 + 9а) б) 6х( 1 - 2х2)...

AnnaIzotova53

17.01.2020 06:07

1. дана арифметическая прогрессия -7; -5; а)найдите ее 13 член б)найдите сумму ее первых 16 членов 2. сколько первых членов арифметической прогрессии -6; -5; нужно...

AnnLage

29.07.2021 11:46

4. за три дня продано 50 кг риса. в первый день продали на 5 кг меньше, чем второй, а в третий на 7 кг больше, чем в второй день. сколько риса продано каждый из...

РоманРазумный

20.01.2022 00:03

Aaaaaa sos help i tak dalie,знайдіть розв язок системи нерівностей...

Ответ:

korekhova1986super

11.10.2020 20:52

$z = sin\frac{y}{x}\\z'_x = cos(\frac{y}{x}) * (\frac{y}{x})'_x = - \frac{y* cos(\frac{y}{x})}{x^2}\\z'_y = cos(\frac{y}{x}) * (\frac{y}{x})'_y = \frac{1}{x}*cos(\frac{y}{x})\\grad(z) = (- \frac{y* cos(\frac{y}{x})}{x^2}; \frac{1}{x}*cos(\frac{y}{x}))\\ |grad(z)| = \sqrt{\frac{y^2*cos^2(\frac{y}{x})}{x^4} + \frac{cos^2(\frac{y}{x}) }{x^2}} = \sqrt{\frac{cos^2(\frac{y}{x})(x^2+y^2)}{x^4}} = \frac{|cos(\frac{y}{x})|}{x^2}\sqrt{x^2+y^2}\\$

$x = 1\\y = 0\\|grad(z)| = \frac{|cos(\frac{0}{1})|}{1^2}\sqrt{1^2+0^2} = cos0 = 1\\Answer: 1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку