Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
sin 2x=2*(1+sin x+cos x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Космос1986

24.02.2021 11:49

Обозначить на силовой окружности точку которая соответствует данному числу: 4π\3; -π\6; 5π\2; π\8....

zombdanidani

22.04.2021 10:35

4. Побудуйте графік функції = − + 2 і за графіком знайдіть: 1) значення , якщо = −2; 2) значення , якщо = 1; 3) нуль функції...

kino2011

22.04.2021 10:35

РЕШИТЬ. Геометричная прогресия. Задание на фото. Заранее благодарю ...

влад1922

07.01.2023 16:40

№38.3 (четные), Ne38.4 (четные) ДО ВЕЧЕРА БЫСТРЕЕ...

ViWell

24.04.2020 19:07

решить номера 2,3,4,5,6(полные решения) (Примеры где буква зачёркнуто не решайте!)...

Plushtrap

17.12.2020 10:55

решить уравнения До конца самостоятельной осталось 15 мин...

Ven8Kedy

26.07.2021 18:20

2. Укажіть точку, яка належить графіку функції = −2 + 3. (0; 0); (0; −2); ( 2 3 ; 0) ; (1; 1)....

EvaPark1997

19.01.2022 18:55

Как перевести 3 часа 9 минут в дробь...

buharowaalina

24.08.2021 07:18

Решить систему уравнений {x=4, 2x-y=-1....

BlueSubaru666

24.08.2021 07:18

(1) найдите значение выражения при x 2 y 0.75. (х+у)(х²-ху+у²)-у² (2) найдите значение выражения при x 2 y 0.75. (х+у)(х²-ху+у²)-у² , заранее...

Ответ:

khezh073

11.10.2020 20:47

Пусть $\sin x+\cos x=t~~(|t|\leq\sqrt{2})$ . Возводим обе части равенства в квадрат, получим $1+\sin 2x=t^2~~\Rightarrow~~ \sin2x=t^2-1$ . Получим:

$t^2-1=2(1+t)\\ \\ t^2-1=2+2t\\ \\ t^2-2t+1=4\\ \\ (t-1)^2=4\\ \\ t-1=\pm 2\\ \\ t_1=1$

t_2=-3 - не удовлетворяет неравенству $|t|\leq \sqrt{2}$

$\sin x+\cos x=1~~~\bigg|\cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

$\sin \Big(x+\dfrac{\pi}{4}\Big)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\ \\ x+\dfrac{\pi}{4}=(-1)^k\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

byxanceva6kv2

11.10.2020 20:47

Смотри в приложении:

Решить уравнение sin 2x=2*(1+sin x+cos x)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку