ну графики ты сама построишь если умеешь строить графики линейных функций
а находить координаты пересечений без графика надо с системы
y=-4x+1 { - объединение в систему функций
{
y=2x-3 |вторую функцию умножаем на 2 чтобы решить путём сложения
y=-4x+1
{
2y=4x-6 умножаем 2 функцию yf 2 для решения путём сложения -4x и 4x сокращаются
3y=-5
y=-5/3 (дробь впереди со знаком -)
подставляем значение y в любую из фукций системы например в 1 и решаем
-5/3=-4x+1
4x-1=5/3
4x=8/3
x=2/3
для проверки попробуем подставить во вторую функцию
-5/3=2x-3
-2x+3=5/3
-2x=-4/3
x=2/3
точка пересечения (2/3; -5/3)
надеюсь в задаче те надо было найти точку пересечения без графиков
чтобы наибольшее значение данной функции было не меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы она в какой-то точке приняла значение 1.
если наибольшее значение функции не меньше единицы, то по непрерывности в какой-то точке будет значение единица. если же наибольшее значение меньше единицы, то значение единица приниматься не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1
так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :
эта совокупность имеет решение, если:
