Решите пределы, не применяя производную!
ответы:
112: -1
107: 14
98: -2
106:-1/24
113: корень из 3
115: - корня из 2
131: 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Sidhfvdksisvejcnswk

27.02.2020 21:41

Разложите многочлен на множители a)4a^2-9 б)x^2+6ax+9a^2 в) 2c^4-4c^3+2c...

папа11111111111111

07.08.2022 11:09

Объясните почему конституцию рф 1993 года принимали всенародным голосованием...

asdasdgasf

10.02.2022 05:45

Выполните указанные действия : а^2+ах+ав+вх...

fianketo05

10.02.2022 05:45

Функция заданная формулой у=х^2 - 8х + 9. найдите: а) значение функции при значении аргумента равном 5; -2 б) значения аргумента, которым соответствует значение функции,равное...

2002anna2

10.02.2022 05:45

При каком значений xзначет выражение 8x-8 при2x плюс 7 равны...

misha081

21.09.2021 12:39

Многочлены разложите на множители трехчлен в квадрате х -6х+5...

firuzakushmano

31.03.2020 19:18

Решите уравнение а)1/2(3x+7)-3/4(2x-2)=3/4(x+1)=? б)x(x-3)+x(2x-1)=3x(x-2)-3 =? в) 3+2x(3x-4)=4x(2x+5)-2x(x-1)=?...

RitaTrott

28.08.2020 00:15

Представить многочлен в виде произведения двучленов сгруппировав по попарно его члены двумя а -5b +ах - bх 2 ) 2bd +8b во 2 степени - 4bc- cd=...

Animerica20045

28.08.2020 00:15

Найдите периметр прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 2 см, а другой на 4 см меньше гипотенузы...

LarisaSergeeva

28.08.2020 00:15

Решить по ! отношение произведения двух чисел к разности их квадратов равно 0,375.найдит эти числа...

Ответ:

Ann4121

11.10.2020 19:55

$115.\; \; \; \lim\limits _{x \to \pi /4}\frac{sin2x-cos2x-1}{cosx-sinx}=\lim\limits _{x \to \pi /4}\frac{2\, sinx\, cosx-(cos^2x-sin^2x)-(sin^2x+cos^2x)}{cosx-sinx}=\\\\=\lim\limits _{x \to \pi /4}\frac{2\, cosx\, (sinx-cosx)}{-(sinx-cosx)}=\lim\limits _{x \to \pi /4}\, (-2cosx)=-2\cdot cos\frac{\pi}{4}=-2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=-\sqrt2$

$98.\; \; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{cos2x-1}{x^2}=\Big[\; 1-cos\alpha =2sin^2\frac{\alpha }{2}\; \Big]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{-2sin^2x}{x^2}=\\\\=\Big[\; sinx\sim x\; ,\; esli\; x\to 0\; ;\; \; sin^2x=(sinx)^2\sim x^2\; \Big]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{-2\cdot x^2}{x^2}=-2$

$107.\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{sin7x}{\sqrt{1+x}-1}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{7x\, \cdot \, (\sqrt{1+x}+1)}{(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1+x}+1)}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{7x\, \cdot \, (\sqrt{1+x}+1)}{(1+x)-1}=\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\frac{7x\, \cdot \, (\sqrt{1+x}+1)}{x}=\lim\limits _{x \to 0}\, 7(\sqrt{1+x}+1)=7\cdot (\sqrt1+1)=7\cdot 2=14$

$106.\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{\sqrt{9-x}-3}{sin4x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(\sqrt{9-x}-3)(\sqrt{9-x}+3)}{4x\, \cdot \, (\sqrt{9-x}+3)}=\lim\limits _{x \to 0}\, \frac{(9-x)-9}{4x(\sqrt{9x-3}+3)}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\, \frac{-1}{4\, (\sqrt{9-x}+3)}=-\frac{1}{4\cdot 6}=-\frac{1}{24}$

$131.\; \; \; \lim\limits _{x \to 0}\, (cosx)^{\frac{1}{sinx}}=\lim\limits _{x \to 0}\, \Big(1+(cosx-1)\Big)^{\frac{1}{cosx-1}\cdot \frac{cosx-1}{sinx}}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\Big(\Big(1+(cosx-1)\Big)^{\frac{1}{cosx-1}}\Big)^{\frac{cosx-1}{sinx}}=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{-(1-cosx)}{sinx}}=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{-2sin^2x/2}{x}}=\\\\=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{-2\cdot \frac{x^2}{4}}{x}}=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{-x}{2}}=e^0=1$

$112.\; \; \lim\limits _{x \to \pi /2}\Big(x-\frac{\pi}{2}\Big)\cdodt tgx=\Big[\; t=x-\frac{\pi}{2}\; ,\; t\to 0\; \Big]=\lim\limits _{t \to 0}\; (\, t\cdot tg(t+\frac{\pi}{2})\, )=\\\\=\lim\limits _{t \to 0}\; \frac{t\cdot sin(t+\frac{\pi}{2})}{cos(t+\frac{\pi}{2})}=\lim\limits _{t \to 0}\; \frac{t\cdot sin(t+\frac{\pi}{2})}{-sint}=\lim\limits _{t \to 0}\; \frac{t\cdot sin(t+\frac{\pi}{2})}{-t}=\lim\limits _{t \to 0}\; (-sin\frac{\pi}{2})=-1$

$113.\; \; \lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{1-2sinx}{\frac{\pi}{6}-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\, (\frac{1}{2}-sinx)}{\frac{\pi }{6} -x}=2\lim\limits _{x \to \po /6}\frac{sin\frac{\pi}{6}-sinx}{\frac{\pi}{6}-x}=\\\\=2\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\, sin(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi}{6}-x}=\Big[\; sina\sim a,\; a\to 0\; \Big]=4\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi -6x}{6}}=$

$=4\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{\frac{\pi -6x}{12}\cdot cos\frac{\pi}{6}}{\frac{\pi -6x}{6}}=4\lim\limits_{x \to \\pi /6}\, \frac{(\pi -6x)\cdot \frac{\sqrt3}{2}}{12\cdot \frac{\pi -6x}{6}}=4\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{\sqrt3}{4}=\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решите пределы, не применяя производную! ответы: 112: -1 107: 14 98: -2 106:-1/24 113: корень из 3 115: - корня из 2 131: 1

Решите пределы, не применяя производную!
ответы:
112: -1
107: 14
98: -2
106:-1/24
113: корень из 3
115: - корня из 2
131: 1