Ребят отвечайте только те кто знают потомучто это очень серьёзно!

Пусть прямая y = kx + b - искомая общая касательная к графикам функций. x1 и x2 - абсциссы соответствующих точек касания

y = f(x0) + f'(x0) (x - x0) = f'(x0)  * x + f(x0) - f ' (x0)*x0
f ' (x0) = tga = k 
k = p ' (x1) = g ' (x2)
p ' (x) = 2x + 4,   p '(x1) = 2x1 + 4
g ' (x) = 2x + 8,  g'(x2) = 2x2 + 8 

2x1 + 4 = 2x2 + 8 
x1 + 2 = x2 + 4

b = p(x1) - p ' (x1)*x1 = x1^2 + 4x1 + 8 - (2x1 + 4)*x1 = 
= x1^2 + 4x1 + 8 - 2x1^2 - 4x1 = - x1^2 + 8

b = g(x2) - g'(x2) * x2 = x2^2 + 8x2 + 4 - (2x2 + 8)*x2 = 
= x2^2 + 8x2 + 4 - 2x2^2 - 8x2 = - x2^2 + 4 

- x1^2 + 8 = - x2^2 + 4

Решим систему
x1 + 2 = x2 + 4
- x1^2 + 8 = - x2^2 + 4

x1 - x2 = 2
x1^2 - x^2 = 4

x1 - x2 = 2
(x1 - x2)(x1 + x2) = 4

x1 - x2 = 2
2*(x1 + x2) = 4

x1 - x2 = 2
x1 + x2 = 2
+ 
2x1 = 4
x1 = 2

x2 = 2 - x1 = 2 - 2 = 0 

k = p '(x1) = 2x1 + 4 = 2*2 + 4 = 4 + 4 = 8
b = - x1^2 + 8 = - 2^2 + 8 = 8 - 4 = 4

Получаем
y  = 8x + 4 

1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням.
Все деревни будут связаны друг с другом через центр.
Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога,
тогда рассуждаем так.
Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24.
Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А.
Значит, количество дорог надо разделить на 2.
25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.

2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6)
Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно.
Корни я нашел с Вольфрам Альфа.