Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Алёнушка290

12.07.2022 07:08

Найдите арифметическую прогрессию, зная, что сумма второго и четвертого членов равна 16, а произведение первого и пятого членов равно 28. а)14 11 8 б)-14 -11 -8 - в)2...

ilyailiavolkov

16.08.2022 00:13

21. найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 100 градусов...

Misha22313

16.08.2022 00:13

Решите вынесите за скобки общий множитель: а) 7ab - 14a² б) 5xy² + 15y в) x⅝ - x⁴ г) 2m6 + 8m³ д) 3a² - 6a³ + 18a⁴ e) c( 7b - a ) - x( 7b - a ) ж) 3n( 4a + 9 ) + ( 4a...

Barbara7264

29.06.2022 16:46

Среди утверждений укажите правильное: а) множество решений неравенства x2≤9 в) область значений функций y=корень 5-x...

mnl39

29.06.2022 16:46

Решите уравнение 5/12(24x-144)-3/8(48x+44)=1,5...

district31

01.08.2022 05:46

Найдите наибольший корень корень уравнения x^2+x-42=0...

AnyaManankina

01.08.2022 05:46

Катер и плот одновременно отплыли вниз по реке. пройдя 13 км, ка- тер развернулся и пошел вверх по реке. пройдя 9 км, он встретился с плотом. какова собственная скорость...

Seleno4ka136

01.08.2022 05:46

Поезд должен был пройти 840 км в определенное время. на половине пути он был задержан на 30 минут из-за технической не исправности. чтобы прибыть вовремя ему пришлось...

nenshina

01.08.2022 05:46

Числитель меньше знаменателя на 1 если числитель уменьшить на1 а знаменатель увеличить на 2 то получится дробь на 1/3 меньше чем первоначальная найдите первоначальную...

denchik20041

01.08.2022 05:46

Найдите положительный корень уравнения: x² - 81x =0...

Ответ:

quipklack

11.10.2020 18:57

Замена переменной:

$\frac{1}{x} =t\\ -\frac{dx}{x^2} =dt$

$\sqrt{x^2+x-1}=\sqrt{ \frac{1}{t^2}+\frac{1}{t}-1}=\sqrt{\frac{1+t-t^2}{t^2} }$

$\int{\frac{dx}{x\sqrt{x^2+x-1} } } \, = -\int{\frac{dt}{\sqrt{1+t-t^2} } } \,=-\int{\frac{dt}{\sqrt{\frac{5}{4} -(t-\frac{1}{2})^2 } } } \ =-arcsin\frac{t-\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{5} }{2} }+C= \\ \\ =-arcsin\frac{2t-1}{\sqrt{5} }+C==arcsin\frac{\frac{2}{x}-1 }{\sqrt{5} }+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку