Что означает число перед Х квадратичной функцией параболы?
Например:
3x^2 - 5x + 6
я знаю про ветви параболы, чио при положительном ветви идут вверх, при отрицательном вниз. Но во что значит ИМЕННО ЧИСЛО перед Х
Не зря же там тройка стоит, объясните мне, как такие параболы строить?

1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0,
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)

1. 1) (х - 3)(х + 3) - 3х(4 - х) = х² - 9 - 12х + 3х² = 4х² - 12х - 9;

2) -4у(у + 2) + (у - 5)² = -4у² - 8у + у² - 10у + 25 = -3у² - 18у + 25;

3) 2(а - 3)² - 2а² = 2(а² - 6а + 9) - 2а² = 2а² - 12а + 18 - 2а² = -12а + 18.

2. 1) х⁴ - 1 6х² = х²(х² - 16) = х²(х - 4)(х + 4);

2) -4х² - 8ху - 4у² = -4(х² + 2ху + у²) = -4(х + у)².

3. (х + 5) (х² - 5х + 25) - х(х² + 3) = х³ + 5³ - х³ - 3х = 125 - 3х = -3х + 125

при х = -2 получим: -3 · (-2) + 125 = 6 + 125 = 131

4. 1) (а - 5)² - 16b² = (а - 5)² - (4b)² = (a - 5 - 4b)(a - 5 + 4b);

2) х² - у² - 5х - 5у = (x² - у²) - 5(х + у) = (х - у)(х + у) - 5(х + у) = (х + у)(х - у - 5);

3) 27 - х⁹ = 3³ - (х³)³ = (3 - х³)(9 + 3х³ + х⁶).

5. (х + 2у)² - (х - 2у)² = (х + 2у - х + 2у)(х + 2у + х - 2у) = 4у · 2х = 8ху. Доказано

6. 16x + х²+ 64 = х² + 16х + 8² = (х + 8)² ≥ 0 для всех значений х. Значит, отрицательных значений данное выражение принимать не может