yuraseven77
18.05.2020 07:28

X^4-3x^3+6x-4 =0 Как решать уравнения такого вида?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Настя49261
17.08.2020 18:49

x^4-3x^3+6x-4=0

1) Разложим на множители.

Сгруппируем:

(x^4-4)-(3x^3-6x)=0

((x^2)^2-2^2)-3x(x^2-2)=0

(x^2-2)(x^2+2)-3x(x^2-2)=0

(x^2-2)(x^2+2-3x)=0

(x^2-2)(x^2-3x+2)=0

2) Получаем два квадратных уравнения:

x^2-2=0    и      x^2-3x+2=0

3) Решаем первое:

x^2-2=0

x^2=2

x_1=-\sqrt{2}

x_2=\sqrt{2}

4) Решаем второе уравнение:

x^{2}-3x+2=0

По теореме Виета получаем два корня:

x_3=1

x_4=2

ответ:  {-\sqrt{2};1;\sqrt{2};2}

Старайтесь в таких уравнениях выполнить преобразования, чтобы получить квадратные уравнения, которые уже умеете решать.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота