1.) Для начала, у нас есть трёхчлен вида x^2 - 2x - 3. Чтобы разложить его на множители, нам нужно найти два числа, которые будут являться множителями константы (в данном случае -3) и при этом сумма этих чисел будет равна коэффициенту при x (-2).
Для этого мы можем разложить -3 на два числа с помощью факторизации. Подумаем, каких двух чисел мы можем перемножить, чтобы получить -3 и при этом их сумма была -2. Очевидно, что это -3 и 1, так как (-3) * 1 = -3 и (-3) + 1 = -2.
Итак, мы можем разложить наши трёхчлены на множители следующим образом:
x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)
2.) Теперь у нас есть трёхчлен вида x^2 - 8x + 15. Мы снова ищем два числа, произведение которых равно 15 (константе), и их сумма равна -8 (коэффициенту при x).
Используя произведение 15, мы можем найти два числа такие, что их сумма равна -8. Эти числа -5 и -3, так как (-5) * (-3) = 15 и (-5) + (-3) = -8.
Разложение трёхчлена будет выглядеть следующим образом:
x^2 - 8x + 15 = (x - 5)(x - 3)
3.) Третий трёхчлен имеет вид x^2 + 6x + 8. Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, произведение которых равно 8 (константе), и их сумма равна 6 (коэффициенту при x).
Эти числа 2 и 4, так как 2 * 4 = 8 и 2 + 4 = 6.
Итак, мы можем разложить трёхчлен следующим образом:
x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4)
4.) В данном случае у нас есть трёхчлен -2x^2 - x + 1. Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, произведение которых равно -2 (коэффициент при x^2), и их сумма равна -1 (коэффициенту при x).
Такие числа -2 и 1, так как (-2) * 1 = -2 и (-2) + 1 = -1.
5.) Трёхчлен -2x^2 + 4x + 6 можно разложить на множители.
Первым делом, можно заметить, что все коэффициенты чётные. Мы можем вынести общий множитель из всех трёхчленов.
Общий множитель в данном случае -2, поэтому разложение будет выглядеть следующим образом:
-2(x^2 - 2x - 3) = -2(x - 3)(x + 1)
6.) Трёхчлен 3x^2 + 30x + 63 можно разложить на множители.
Тут нам помогает то, что все коэффициенты делятся на 3. Мы можем вынести общий множитель из всех трёхчленов.
Общий множитель в данном случае 3, поэтому разложение будет выглядеть следующим образом:
3(x^2 + 10x + 21) = 3(x + 3)(x + 7)
7.) Теперь рассмотрим трёхчлен -2x^2 - 9x - 4. Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, произведение которых равно -8 (произведение константы и коэффициента при x^2), и их сумма равна -9 (коэффициенту при x).
Такие числа -1 и 8, так как (-1) * 8 = -8 и (-1) + 8 = 7.
Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, произведение которых равно -12 (произведение константы и коэффициента при x^2), и их сумма равна -4 (коэффициент при x).
Такие числа -6 и 2, так как (-6) * 2 = -12 и (-6) + 2 = -4.
Добрый день! Разберем по порядку каждый пункт данного задания.
а) Дано: (-10x^8b)^3.
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(-10x^8b)^3 = (-10)^3 * (x^8)^3 * (b)^3
(-10)^3 = -10 * -10 * -10 = -1000 (поскольку минус возводится в нечетную степень и сохраняет свой знак)
(x^8)^3 = x^(8*3) = x^24 (возведение в степень умножает показатель степени)
(b)^3 = b^3 (поскольку b не содержит показатель степени, его можно оставить без изменений)
Итак, получаем:
(-10x^8b)^3 = -1000x^24b^3.
б) Дано: (0,2x^16y^4)^2.
Аналогично, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(0,2x^16y^4)^2 = (0,2)^2 * (x^16)^2 * (y^4)^2
(0,2)^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04 (квадрат числа между 0 и 1 даёт значение еще более маленькое)
(x^16)^2 = x^(16*2) = x^32
(y^4)^2 = y^(4*2) = y^8
Итак, получаем:
(0,2x^16y^4)^2 = 0,04x^32y^8.
Вот как можно выполнить задание по возведению одночлена в степень для каждого данного примера. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
