* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Запишите уравнение параболы, проходящие через точки: А(0,0), В(4,8), С(8,0).
Найти уравнение параболы по координатам (0,0) (4,8) (8,0) ∈ граф.
ответ: y = - 0,5x²+ 4x .
Объяснение:
Ищем общем виде у=ax²+bx+c
(0;0) 0 =a*0²+b*0 +c ⇒c =0 значит у=ax²+bx =x(ax+b)
(4,8) 8 =4(4a+b)⇔ 4a+b =2
(8,0 0 =8(8a+ b)⇔ 8a+b = 0
Система линейных уравнений {4a+b =2 ; 8a+b = 0 .
(8a+b) -(4a+b)= 0-2
4a= - 2 ⇔ a = - 0,5
b =2-4a = 2 - 4*(-0,5) =2 +2 = 4
y = - 0,5x²+ 4x .
