Х+y=5
x+y=-1 система уравнения

Как я понял: 3х -4 - это основание логарифма; а + 9х +5 - это выражение под знаком логарифма.
Сначала ОДЗ: а +9x +5 > 0   ,    x > (-5 -a )/9
                         3x - 4 > 0             x > 4/3
                         3x -4 ≠ 1              x ≠ 5/3
теперь решаем. по определению логарифма:
  а + 9х +5 = (3х - 4)⁻¹
а + 9х + 5 = 1/(3х -4) |* (3х -4)
(3х - 4)(а + 9х +5) = 1
3ах +27х² +15х - 4а -36х -20 -1 = 0
27х² -3х(а -7) -21 = 0
9х² - х(а - 7) -7 = 0
Чтобы квадратное уравнение имело единственный корень,
Ещё понять бы что за промежуток в условии...необходимо, чтобы D= 0
D = b² - 4ac = (a - 7)² - 4*9*(-7) = a² -14a + 49 + 252= a² -14a + 301
a² -14a + 301 = 0  нет решений.
Это значит, что дискриминант ≠ 0
Т.е. данное уравнение имеет два корня.

Здесь используются перестановки с повторениями. Допустим, есть группа из n различных элементов. Тогда количество их расставить на n мест равно n!. Теперь пусть внутри группы из n элементов есть повторяющиеся элементы. Допустим, есть k_1 элементов, равных a_1; k_2 элементов, равных a_2; ... ; k_q элементов, равных a_q. Выполняется условие k_1 + k_2 +..+k_q = n.
Тогда число РАЗЛИЧНЫХ расставить n уже не различных элементов на n мест равно n!/(k_1! * k_2! * ... * k_q!). Применим эту формулу к этой задаче.
Будем отталкиваться от количества 1 и 4. Пусть оно равно k.
1) k = 0. Тогда имеется 1 группа с 5 элементами, равными 7, а количество расставить их на 5 мест равно 5!/5! = 1.
2) k = 1. Тогда имеется 3 группы: 1-я группа состоит из одного элемента 1, 2-я группа состоит из одного элемента 4, 3-я группа состоит из трех элементов 7. Тогда число расставить их равно 5!/(1!*1!*3!)=20.
3) k = 2. Имеется 3 группы: 1-я группа состоит из двух элементов, равных 1, 2-я группа состоит из двух элементов, равных 4, третья группа состоит из одного элемента, равного 7. Тогда число расставить их равно 5!/(2!*2!*1!)=30.
Случаи с k > 2 невозможны, так как в пятизначном числе не может быть одновременно k > 2 единиц и четверок.
Суммируем полученные