cos x/3 + cos7x = a^2-6a+12

а) (2х-3)(х+1)>х(кв)+17

2х(кв)-3х+2х-3>х(кв) +17

2х(кв)-х(кв)-3х+2х-3-17>0

х(кв)-х-20>0

х(кв)-х-20=0 D=1+80=81

х1=(1+9)/2=5

х2=(1-9)/2=-4

Теперь подставим в 4 строчку вместо х ноль ( самое удобное число между 5 и -4), чтобы найти, на каком промежутке неравенство становится верным:

0(кв)-0-20 не больше нуля, значит неравенсво верное за пределами чисел -4 и 5, а не между ними.

ответ: (от - бесконечности; -4) объединяется (5; до +бесконечности)

Остальные аналогично (расписывать не буду, слишком много). Доводишь до неравенства с нулём, ищешь удобное число между двумя корнями, проверяешь и находишь промежутки. Если что-то непонятно спрашивай))

Решение:
Один из решения может быть таким:
Функция квадратичная, графиком является парабола. Парабола не пересекает ось абсцисс, если функция не имеет нулей, т.е. если нет корней в уравнении 4х^2 + bх + 1 = 0.
D= b^2 -4ac = b^2 - 4•4•1= b^2 - 16.
Уравнение не имеет корней, если дискриминант отрицательный, т.е.
b^2 -16 < 0
(b -4)•(b + 4) <0
b принадлежит промежутку от - 4 до 4.
ответ: при b , принадлежащих промежутку ( - 4; 4), график функции ось абсцисс не пересекает.
К сожалению, нет возможности красиво оформить решение, нет доступа к цивилизации))), поэтому такие наброски, извините.