1) (x+5)(x+2) > 0;
Для начала обозначим на координатной прямой нули ф-ции f(x) = (x+5)(x+2)
x + 5 = 0, x = -5
x + 2 = 0, x = -2
(смотри рисунок)
Точки исключенны так как строго >.
Найдем знак этой ф-ции на каждом из промежутков:
(-∞; -5) - берем например -10. Подставим в наше неравенство. Имеем:
(-10 + 5)(-10 + 2) = (-5) * (-8),
Тоесть там и там отрицательное но когда умножим дасть положительное число, тоесть 40.
Значит на прмежутке (-∞; -5) знак положительной.
(-5; -2) - аналогично. Берем например -3.Подставим:
(-3 + 5)(-3 + 2) = 2 * (-1) = -2 - отрицательное. Значит на промежутке (-5; -2) знак отрицательной.
(-2; +∞). Берем например 0:
(0 + 5)(0 + 2) = 5 * 2 = 10
Значит на промежутке (-2; +∞) знак положительный.
Поскольку У нас неравенство > то берем промежутки с положительным знаком.
ответ: (-∞; -5) U (-2; +∞)
2) (x+1)(x-4) ≤ 0;
Найдем нули ф-ции:
х + 1 =0, х = -1
х - 4 = 0, х = 4
Точки включены (зарисованые)
на промежутке (-∞; -1] - положительный знак
на пр-ке [-1; 4] - отрицательный
на пр-ке [4; +∞) - положительной.
Поскольке ≤, то ответ: [-1; 4]
3)
точку 7 - включить, а точку -8 - исключить
Смотри рисунок.
(-∞; -8) - "+"
(-8; 7] - "-"
[7; +∞) - "+"
ответ: (-8; 7]
4)
Точка -6 - включить; точку 10 - исключить
(∞; -6] - "+"
[-6;10) - "-"
(10; +∞) - "+"
ответ: (∞; -6] U (10; +∞)
5) (x-1) x (x+3)> 0;
x = 1
x = 0
x = -3
Все точки исключены.
(-∞; -3) - "-"
(-3; 0) - "+"
(0; 1) - "-"
(1; +∞) - "+"
ответ: (-3; 0) U (1; +∞)
6) x(x+2)(x-3) > 0
x = 0
x = -2
x = 3
Все точки исключены.
(-∞; -2) - "-"
(-2; 0) - "+"
(0; 3) - "-"
(3; +∞) - "+"
ответ: (-2; 0) U (3; +∞)
7)
Все точки исключены.
(-∞; -1) - "-"
(-1; 0) - "+"
(0; 0,5) - "-"
(0,5; +∞) - "+"
ответ: (-1; 0) U (0,5; +∞)
8)
Точки 0 и -1/3 - включать, а точку 2 - нет.
(-∞; -1/3] - "-"
[-1/3; 0] - "+"
[0; 2) - "-"
(2; +∞) - "+"
ответ: (-∞; -1/3] U [0; 2)
Изо это рисование
1. Сейчас слово "изо" не расшифровывается никак. Можно придумать, что оно якобы расшифровывается как "изобразительное искусство", но это т.н. бэкроним - к имеющемуся сокращению (или якобы сокращению) придумывается новая расшифровка.
2. Слово "изо" - самостоятельное, пишется строчными буквами. Писать ИЗО - грубая ошибка.
3. Когда-то ИЗО означало ИЗобразительный Отдел (или Отдел Изобразительных Искусств), но это уже абсолютно неважно.Аббревиатура ИЗО появилась в русском языке в 1918 г., когда, в рамках очередных реформ образования, был создан Отдел Изобразительных Искусств Наркомпроса (ИЗО). Почему ИЗО, а не ОИО или ОИЗО? Да потому что уже тогда понимали, что благозвучие важнее формализма.
Кстати, ИЗО было не единственной аббревиатурой. В Наркомпросе были и другие отделы, поэтому с ними в русский язык вошли:
МУЗО (МУЗыкальный Отдел)
ЛИТО (Литературно-издательский отдел)
ТЕО (ТЕатральный Отдел)
"Уничтожьте ТЕО с Мейерхольдом, запретите МУЗО с футуристом Арт. Лурье, разгоните ИЗО с Штеренбергом"
Маяковский - Луначарскому
Только остальные названия как пришли, так и ушли, а ИЗО закрепилось.
Аббревиатура ИЗО вошла в обиход и использовалась, например, во фразах преподаватель ИЗО (т.е. преподаватель Отдела изобразительных искусств), ИЗО-кружок (т.е. кружок, относящийся к отделу изобразительных искусств), ИЗО-работа (работа, относящаяся к Отделу изобразительных искусств) и т.д.
Отдел изобразительных искусств Наркомпроса быстренько закрылся (просуществовал он только с 1918 по 1922 г.), полное название забылось, но аббревиатура со всеми обиходными выражениями так и осталась в названиях, школьных терминах и документах.
Школьные ИЗО-учителя и школьные чиновники не отличались хорошей памятью и поэтому они задним числом придумали, будто ИЗО означает ИЗОбразительное искусство (или ИЗобразительное искусствО) - стараясь не обращать внимания, что такое "сокращение" противоречит правилам русского языка - и стали использовать ИЗО (или "изо") как название предмета. Благо, по смыслу и буквам подходило: был ИЗО-преподаватель - и остался ИЗО-преподаватель. Только когда-то это означало преподаватель Отдела Изобразительных Искусств - а теперь дескать преподаватель ИЗОбразительных искусств.
Такое придумывание задним числом новой расшифровки называется "бэкроним":
То есть:
ИЗО - это изначально акроним к "Изобразительный отдел".
А "изобразительное искусство" - это новоизобретенный бэкроним к слову ИЗО.
Ну а с тех пор слово "изо":
- во-первых, стало самостоятельным (как "вуз", "бомж", "зек") и поэтому теперь должно писаться строчными буквами - "изо";
- во-вторых, поменяло свое значение, когда его стали гонять в хвост и гриву как синоним к "изобразительное искусство" (а иногда и вовсе как синоним слова "изобразительный" - изо-искусство).
Поэтому теперь "изо" - синоним к словам "изобразительный" или "изобразительное искусство" и не расшифровывается никак
