число 79
Объяснение:
Пусть 10а+b искомое заданное число (a,b - цифры)
Тогда 10a+b=(a+b)*k+15, где k є Z
Если остаток 15, то делимое должно быть больше 15, т.е.
a+b>15 (a+b>=16)
Если хотя бы одна цифра меньше 7, то a+b<7+9=16, поэтому расмотрим оставшиеся варианты
a=7, b=7 7+7=14<16
a=7, b=8 7+8=15<16
a=7, b=9 9+7=16; 79:(7+9)=4 (ост. 15) подходит
a=8, b=7 8+7=15<16
a=9, b=7 9+7=16; 97:(9+7)=6(ост. 1)
a=8, b=8: 88:(8+8)=5 (ост. 8)
a=9, b=8: 98:(8+9)=5 (ост. 13)
a=9, b=9: 99:(9+9)=5 (ост. 9)
a=8, b=9: 89:(8+9)=5 (ост.4 )
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
