с алгеброй 7кл
задания 5, 6,10

Условие - а11 < -11

значит 11-ый член последовательности должен быть меньше (-11).

Проверяем последовательности подстановкой

 

1. Ап = -11+2п

    А11 = -11 + 2*11 = 11

 

2. Ап = 11 - 2п = 11 - 2*11 = 11 - 22 = -11

 

3.Ап = Ап = 22 - 3п = 22 - 3*11 = 22 - 33 = -11

 

4. Ап  = 19 - 3п = 19- 3*11 = 19 - 33 = -14

 

Таким образом условию удовлетворяет только ариф. последовательность №4, т.к. -14 < -11    условие соблюдено ( в первой последовательности больше -11, во второй и третьей равно -11, а условие строгое - меньше -11)

Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.

2т^2-кт+4=0
8т^2-2кт+4=0

-4т^2+2кт-8=0
8т^2-2кт+4=0

4т^2-4=0
2т^2-кт+4=0

т=1 или т= -1

Если т=1 то к=6,
если т= -1 то к= -6.

Таким образом получили 2 случая:

1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2

2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2

ответ: к=6, х1=1, х2=2 или к= -6, х1= -1, х2= -2