Пусть x - изначальное кол-во муки на первом складе;
Тогда y - изначальное кол-во муки на втором складе;
Вначале было x+y=7000 (кг муки);
Когда на первый склад довезли еще 1000 кг, муки стало x+1000;
Когда с другого склада забрали 100 кг, стало y-100;
После этих действий на втором складе муки стало в 2 раза меньше, чем на первом, тогда (x+1000)/(y-100)=2 <=> x+1000=2(y-100)
Составляем систему уравнений:
{x+y=7000 => x=7000-y
{x+1000=2(y-100)
Решаем методом подстановки:
7000-y+1000=2(y-100)
8000-y=2y-200
-y-2y=-200-8000
-3y=-8200
y=8200/3 (кг муки на втором складе)
Тогда x=7000-y=7000-8200/3=12800/3 (кг на первом складе)
ответ: изначально на первом складе было 12800/3 кг муки, на втором - 8200/3 кг.
То, что получились неровные значения вполне реально.
1) найти корни выражений под модулем:
это х=16 и х=4
2) на каждом из трех получившихся промежутков раскрыть модули по определению:
для x < 4: |x-4| = 4-x
|x-16| = 16-x
получим уравнение: 16-х - (4-x) = 2x
16-x-4+x = 2x ---> x = 6 (6>4) на этом промежутке нет корней...
для 4 ≤ x < 16: |x-4| = x-4
|x-16| = 16-x
получим уравнение: 16-х - x+4 = 2x
20 = 4x ---> x = 5 (5>4) это корень.
для x ≥ 16: |x-4| = x-4
|x-16| = x-16
получим уравнение: х-16 - x+4 = 2x
-12 = 2x ---> x = -6 (-6<16) на этом промежутке нет корней...
ответ: х=5
и всегда можно проверить: |5-16| - |5-4| = |-11| - |1| = 11-1 = 10 (=2*5)
|6-16| - |6-4| = |-10| - |2| = 10-2 = 8 (≠2*6)
