Докажите тождество sin(30° +a)- cos(60°+a)/ sin(30°+a)+cos(60°+a)=✓3tg a​

Подставим значение переменной x, данное по условию, в уравнение и найдем значение c, решив полученное линейное уравнение с одной переменной:

2 * (-3)^2 + 7 * (-3) + c = 0;

2 * 9 – 21 + c = 0;

18 – 21 + c = 0;

c – 3 = 0;

c = 3.

Чтобы найти второй корень уравнения, данного по условию, подставим в него найденное значение c и решим полученное уравнение с одной переменной второй степени:

2 * x^2 + 7 * x + 3 = 0.

Найдем дискриминант:

D = 7^2 – 4 * 2 * 3 = 49 – 24 = 25.

x1 = (- 7 + 5)/(2 * 2) = - 2/4 = - 1/2;

x2 = (- 7 – 5)/(2 * 2) = - 12/4 = - 3.

ответ: c = 3; x = - 1/2.

Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число.
а2=а1+d
a3=а1+d+d

a1+а1+d+а1+d+d=18
3a1+3d=18
3*(a1+d)=18
a1+d=18/3
а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии 
также арифм. прогрессию можно записать как:
а1+а2+а3=18
а1+а3+6=18
а1+а3=12
а1=12-а3(это наша будущая подстановка)
b2=6+3 
b2=9 - второй член геометр. прогрессии
теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии 
(bn)^2=b(n-1)*b(n+1) 
n-1 и n+1 номер члена прогрессии
(b2)^2=(a1+1)*(a3+17)
9^2=(a1+1)*(a3+17)
81=(a1+1)*(a3+17) 
теперь вводим систему:
81=(a1+1)*(a3+17) 
а1=12-а3
в 1 уравнение подставим второе
81=(12-а3+1)*(a3+17) 
81=(13-а3)*(a3+17) 
пусть а3=х
81=(13-х)*(х+17)
81=13х +221-х^2-17x
81=-x^2-4x+221
x^2+4x-221+81=0
x^2+4x-140=0
по т. виета
х1+х2=-4
х1*х2=-140
х1=10
х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая)
10=а3
18=10+6+а1
а1=2 
ответ: 2,6,10