Пусть х - это количество денег, которые заработала сестра.
Брат заработал на 400 р. больше сестры. Значит брат заработал (х+400).
Вместе они заработали 2300р.
Составляем уравнение.
х+х+400=2300
2х=2300-400
2х=1900
х=1900:2
х=950 (р) - заработала сестра
х+400 = 950+400 = 1350 (р) - заработал брат
ответ: 950 р., 1350р.
Если бы брат заработал на 400 рублей меньше сестры, то тогда бы они заработали поровну.
Общая же сумма их заработка была бы на 400 р. меньше.
1) 2300-400=1900 (р) - общая сумма заработка детей, если они заработали равное количество денег.
2) 1900:2 = 950 (р) - заработал каждый ребенок в случае равного заработка. Столько заработала сестра.
Но заработок брата мы уменьшили на 400 р. Восстановим справедливость и вернем их ему.
3) 950+400=1350 (р) - заработок брата
ответ: сестра заработала 950 рублей, брат заработал 1350 рублей.
Всего 3 + 6 = 9 шаров.
а) Посчитаем, сколько существует взять два белых шара. На каждый из трёх шаров (3 варианта) приходится другой из оставшихся двух (2 варианта). Но так как порядок вытаскивания шаров не имеет значения, то, умножив 3 на 2, мы получим комбинаций двух шаров, учитывая их порядок, т.е. АБ и БА будут двумя разными делим на 2 и получаем один это просто А и Б. Аналогично необходимо поделить на 2 произведение 3 и 2.
взять два белых шара. Проверить данный можно методом подбора, назовём шары А, Б и В. Мы можем взять два шара следующими АБ, АВ, БВ. Их три, убедились.
Аналогично решим с чёрными шарами.
Посчитаем, сколько существует взять два белых шара. На каждый из шести шаров (6 вариантов) приходится другой из оставшихся пяти (5 варианта). Но так как порядок вытаскивания шаров не имеет значения, то, умножив 6 на 5, мы получим комбинаций двух шаров, учитывая их порядок, т.е. АБ и БА будут двумя разными делим на 2 и получаем один это просто А и Б. Аналогично необходимо поделить на 2 произведение 6 и 5.
Здесь подбором долго подбирать, поэтому нужно знать логику решения, описанную выше.
Теперь узнаем общее кол-во взять два любых шара. Логика та же:
Теперь узнаем вероятность того, что два шара, вытащенные из урны одновременно, одинакового цвета. Для этого две первые суммы (3 и 15) поделим на общее кол-во
(15 + 3) / 36 = 18 / 36 = 1/2.
б) В пункте А мы узнали вероятность события А - 1/2. Так как события А и Б - несовместные (если вытащили шары одного цвета, то они не разных цветов, т.е. события А и Б не могут произойти одновременно), значит вероятность события Б = 1 - 1/2 = 1/2.
1/2 = 1/2 ⇒ события А и Б - равновозможные.
Если интересно, как получить вероятность события "шары разных цветов":
На каждый из чёрных шаров (3) приходится по 6 вариантов белых (6). То есть если взять какой-то из чёрных шаров, то будет 6 вариантов для составления комбинации с белым. Поэтому 3 умножаем на 6.
В значении вероятности события Б тоже можно убедиться:
Р(Б) = 18/36 = 1/2
