Алгебра: неопределенный интеграл математики

неопределенный интеграл математики

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Gala137

28.11.2022 23:17

график линейной функции y kx+b...

agisheveevelina

19.09.2022 17:46

Найдите точки пересечения графиков функций y=-x в квадрате и y=2x...

Danilos01

19.09.2022 17:46

Одна из данных последовательностей являетсяарифметической прогрессии. Укажите её номер очень нужно!...

korgavinaolga

09.06.2023 17:22

⦁ Найдите общий вид первообразной функции : f(x)=cos^2x...

evgen22regiooon

09.06.2023 17:22

У дробь x^2-6xy+9y^2/x-3y. Найдите значение дроби при х нужно,у меня соч идёт......

МарусяЧешир

09.06.2023 17:22

Найдите доступные значения переменной в выражение...

КcюшA123

06.06.2022 23:45

Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением x^2+4x+y^2+2y^+3=0...

grimangus

07.06.2023 23:32

Какой цифрой оканчивается сумма 54 в 35 степени +1?...

Nastya0012005

07.06.2023 23:32

Нужна ! решите неравенство: 3ctgx-1 0...

умник1622

07.06.2023 23:32

Докажите, что значение выражения (2а-1)(3а+4)-6 (а^2-2)-5а не зависит от а...

Ответ:

asssssw

05.08.2020 16:26

$\int \sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+2}}\cdot \dfrac{dx}{(x-1)(x+2)}=\Big[\; \dfrac{x-1}{x+2}=t^4\; ,\; x-1=t^4(x+2)\; ,\\\\x\cdot (t^4-1)=-2t^4-1\; ,\; x=\dfrac{-2t^4-1}{t^4-1}=-2-\dfrac{3}{t^4-1}\; ,\\\\dx=\dfrac{3\cdot 4t^3}{(t^4-1)^2}\, dt=\dfrac{12t^3}{(t^4-1)^2}\, dt\; ,\\\\(x-1)(x+2)=(-3-\dfrac{3}{t^4-1})\cdot \dfrac{-3}{t^4-1}=\dfrac{-3t^4\, \cdot \, 3}{(t^4-1)^2}=\dfrac{-9t^4}{(t^4-1)^2}\; \Big]=$

$=\int \; t\cdot \dfrac{12t^3\, \cdot dt}{(t^4-1)^2\; \cdot \, \frac{-9t^4}{(t^4-1)^2}}=-\int \; \dfrac{12t^4}{9t^4}\, dt=-\dfrac{4}{3}\int dt=-\dfrac{4}{3}\cdot t+C=\\\\\\=-\frac{4}{3}\cdot \sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+2}}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

неопределенный интеграл математики ​

неопределенный интеграл математики