8. Відомо, що для подолання 162 км у стоячій воді те
плоходу потрібно на 3 год більше, ніж для подолан-
ня 72 км проти течії річки. Туристи подолали на цьо-
му теплоході 60 км проти течії цієї річки і 54 км в сто-
ячій воді за 4 год 30 хв. 1) Чому дорівнює власна швид-
кість теплохода? 2) Скільки часу знадобиться турис-
там, щоб подолати цією самою річкою 27 км на плоту?​

1){3x+6y=02x−y−5=0Складываем уравнения:+{3x+6y=02x−y−5=0∣⋅6(3x+6y)+6(2x−y−5)=015x−30=0x=2Подставиим найденную переменную в первое уравнение:3(2)+6y=0y=−1ответ:(2;−1) 
2){−x−2y+4=02x−y−3=0Вычитаем уравнения:−{−x−2y+4=02x−y−3=0∣⋅2(−x−2y+4)−2(2x−y−3)=0−5x+10=0x=2Подставиим найденную переменную в первое уравнение:−(2)−2y+4=0y=1ответ:(2;1)
3){0,5x−2y=0x−y−3=0Вычитаем уравнения:−{0,5x−2y=0x−y−3=0∣⋅2(0,5x−2y)−2(x−y−3)=0−1,5x+6=0x=4Подставиим найденную переменную в первое уравнение:0,5(4)−2y=0y=1ответ:(4;1)

2.Тираж одной популярной газеты ежемесячно увеличивается на 200 экземпляров.Сколько экземпляров этой газеты будет выпущено за год, если в январе этого года ее тираж составлял 5200 экземпляров?

5200*12+200*11=64 600 выпущено за год

1.Найдите четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, третий член которой больше первого на 12, а второй больше от четвертого на 24.
bn=b1q*(n-1)
b1
b2=b1q
b3=b1q²
b4=b1q³

b1q²-b1=12
b1q-b1q³=24

b1(q²-1)=12 ⇒q²-1=12/b1  подставим
-b1q(q²-1)=24
-b1q*12/b1=24
-12q=24
q=-2
b1=12/(q²-1)=12/(4-1)=12/3=4

b1=4
b2=4*(-2)=-8
b3=(-8)*(-2)=16
b4=16*(-2)=-32