На протяжении всей истории математики[⇨] представление о и допустимых методах доказательства существенно менялось, в основном, в сторону большей формализации и бо́льших ограничений. Ключевой вехой в вопросе формализации доказательства стало создание математической логики[⇨] в XIX веке и формализация её средствами основных техник доказательства. В XX веке построена теория доказательств — теория, изучающая доказательство как математический объект[⇨]. С появлением во второй половине XX века компьютеров особое значение получило применение методов математического доказательства для проверки и синтеза программ[⇨], и даже было установлено структурное соответствие между компьютерными программами и математическими доказательствами (соответствие Карри — Ховарда[⇨]), на основе которого созданы средства автоматического доказательства[⇨].
Объяснение:
Основные приёмы, используемые при построении доказательств: прямое доказательство[⇨], математическая индукция и её обобщения[⇨], доказательство от противного[⇨], контрапозиция[⇨], построение[⇨], перебор[⇨], установление биекции[⇨], двойной счёт[⇨]; в приложениях в качестве математических доказательств привлекаются также методы, не дающие формального доказательства, но обеспечивающие практическую применимость результата[⇨] — вероятностные, статистические, приближённые. В зависимости от раздела математики, используемого формализма или математической школы не все методы могут приниматься безоговорочно, в частности, конструктивное доказательство[⇨] предполагает серьёзные ограничения.
Так вот, функция отражает зависимость величин друг от друга: то есть при изменении одного числа x, по некоторому закону f(x) изменяется y.
Зависимость, или взаимосвязь – вот ключевые слова при определении понятия функции.
Попробуй самостоятельно придумать несколько примеров из жизни, где четко проявляется зависимость одного от другого.
И?... Не можешь придумать ни один пример? Как так! Смотри:
Допустим автомобиль движется со средней скоростью 110 км/ч, как тогда выразить зависимость пути S от времени t?
Правильно:
S=110⋅t
То есть чем больше времени автомобилист проведет за рулем, тем больше расстояние он преодолеет на своем автомобиле. Чем не зависимость?
Что в этом случае будет y, что x, и как будет выражено в итоге f(x)?
Проведем параллели между физической формулой и привычной нам записью функции y=f(x):
Объяснение:
Вот Как-то Так :-)
