Дробные рациональные уравнения 1 вариант

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.

1/6

Объяснение:

Вероятность Р=m/n, где n- общее число элементарных исходов, m - число благоприятных элементарных исходов.

При бросании игрального кубика равновероятно наступление  следующих шести исходов: - выпадение "1", выпадение "2", выпадение "3", выпадение "4", выпадение "5", выпадение "6". Значит, n=6

Из них только "5" делится без остатка на 5. Значит, m=1

Следовательно, вероятность того, что количество выпавших очков на верхней грани кубика будет числом, которое делится на 5 равна

Р = 1/6.