Алгебра: Найти интегрированием по частям ОТ

Найти интегрированием по частям ОТ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Kfhjrhnf

26.01.2022 19:48

Сторону квадрата зменшили на 3 см, при цьому його площа зменшилася на 27 см2. Знайдіть сторону початкового квадрата....

aimuratsergei1234

14.06.2021 17:01

ОБЬЯСНИТЕ НЕ КОПИРУЯ С САЙТОВ! Определите графически количество решений системы уравнений: 1) {y = x во 2 степени {3x + 2y = -6 2) {y = x во 2 степени {x - 3y = -3...

vikbyk

03.02.2021 14:08

Составьте сумму и разность многочленов и получившиеся выражения: а)6а² - 3а + 1 и 6а² - 1; б)n³ + 2n² - n + 1 и 1 - n³; в)k³ - 3k² + 1 и 2k³ - 3k² + 4; г)3x² - 2x...

shaduraalya

14.01.2020 19:57

Сколько будет, если sin(альфа) * sin(альфа) =...

алинкаблн

05.01.2020 20:13

Решите уравнение 3/(х-2)2(в квадрате) + 5/х-2 - 8=0...

усман14

05.01.2020 20:13

16x^2-8x-15=0 решите квадратное уравнение...

elmirayanbukov

08.08.2020 23:13

решить( если можно с обьяснениями)...

Buboschka

08.08.2020 23:13

Даны уравнения:1)(х-7)(х+7)+50=0 2)х²+4х-21=0 а.Опрелелите сколько корней имеет каждое из уравнений б.найдите корни,если они существуют )...

sonyaway12

03.06.2023 04:09

Найти значение выражений ...

egorovnanastya0

23.03.2020 10:29

решите эти примеры фигню не пишите а то бан...

Ответ:

Карейка0167

11.10.2020 13:12

$1)\; \; \int \sqrt{x}\cdot lnx\, dx=\Big[\; u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=\sqrt{x}, dx,\; v=\frac{2\, x^{3/2}}{3}\; \Big]=\\\\=uv-\int v\m du=\frac{2x^{3/2}}{3}\cdot lnx-\frac{2}{3}\int \frac{x^{3/2}}{x}\, dx=\frac{2\, \sqrt{x^3}}{3}\cdot lnx-\frac{2}{3}\int x^{1/2}\, dx=\\\\=\frac{2\, \sqrt{x^3}}{3}\cdot lnx-\frac{2}{3}\cdot \frac{2\, x^{3/2}}{3}+C=\frac{2\, \sqrt{x^3}}{3}\cdot lnx-\frac{4}{9}\cdot \sqrt{x^3}+C=\\\\=\frac{2\, \sqrt{x^3}}{3}\cdot (lnx-\frac{2}{3})+C\; ;$

$2)\; \; \int sin(lnx)\, dx=\Big[\; t=lnx\; ,\; x=e^{t}\; ,\; dx=e^{t}\, dt\; \Big]=\int sint\cdot e^{t}\, dt=Q\\\\\\Q=\int sint\cdot e^{t}\, dt=\Big[\; u=sint\; ,\; du=cost\, dt\; ,\; dv=e^{t}\, dt\; ,\; v=e^{t}\; \Big]=\\\\=uv-\int v\, du=e^{t}\cdot sint-\int cost\cdot e^{t}\, dt=\Big[\; u=cost\; ,\; du=-sint\, dt\; ,\\\\dv=e^{t}\, dt\; ,\; v=e^{t}\; \Big]=e^{t}\cdot sint-\Big (e^{t}\cdot cost+\int sint\cdot e^{t}\, dt\Big)=\\\\=e^{t}\cdot (sint-cost)-\int sint\cdot e^{t}\, dt=e^{t}\cdot (sint-cost)-Q\; ;$

$Q=e^{t}\cdot (sint-cost)-Q\; \; \Rightarrow \; \; \; 2Q=e^{t}\cdot (sint-cost)\\\\Q=\frac{1}{2}\cdot e^{t}\, (sint-cost)+C\\\\\\\int sin(lnx)\, dx=\frac{1}{2}\cdot x\cdot \Big(sin(lnx)-cos(lnx)\Big)+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку