F(x)=1/3x²-2x-2^1/3 построить график функции

Замена: cos(x) = t, t∈[-1;1]
5t^2 - 12t + 4 = 0
D=144 - 4*4*5 = 64
t1 = (12 - 8)/10 = 4/10 = 2/5
t2 = (12+8)/10 = 20/10 = 2 > 1 - посторонний корень
cosx = 2/5
x = +- arccos(2/5) + 2πk
x∈[-5π/2;-π]
1) -5π/2 ≤ arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства отнимем аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 - (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 - (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
2) -5π/2 ≤ -arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства прибави аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 + (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 + (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
Значит, нужный корень существует при k=-1
x = +-arccos(2/5) - 2π

У нас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3.
Проверим каждое из них.
1) Число a = -2. Подставим его в уравнение:
x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0
Преобразуем его:
x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0
x^2 -6x + 9=0
По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит.
2) Число а =2.
x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0
x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0
x^2 +6x +9 = 0
Проверим это уравнение на корни.
x1+x2=-b
x1+x2=-6.
Число а = 2 подходит.
3) Число а = 3.
x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0
x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0
x^2 + 9x + 14 = 0
x1+x2=-b
x1+x2=-9.
Число а = 3 не подходит.
Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.