Докажите тождества Заранее за ответ:) :)​

Условие: 
Пусть длина окружности меньшего колеса это х м, 
Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м 
Количество оборотов меньшего колеса (y+20) 
Количество оборотов меньшего колеса y 

Решение: 
Составляем систему уравнений: 
x(y+20)=175 и (x+1)y=175 
xy+20x=175 и xy+y=175 
Из первого уравнения вычитаем второе: 20х=y 
Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175 
20x^2+20x-175=0 
x^2+x-8,75=0 
D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-8,75)=1+35=36 
x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса 
х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса 

ответ: 2,5м и 3,5м

3 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Катер береговой охраны по течению реки Конго 120 км и вернулся обратно. Известно, что обратный путь занял на 1 час больше времени, а скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч. Найдите скорость течения. ответ дайте в км/ч.

х - скорость течения реки

27+х - скорость катера по течению

27-х - скорость катера против течения

120/(27+х) - время катера по течению

120/(27-х) - время катера против течения

По условию задачи, время против течения на 1 час больше, уравнение:

120/(27-х)-120/(27+х)=1

Общий знаменатель (27-х)(27+х), надписываем над числителями дополнительные множители, перемножаем:

(27+х)120-(27-х)120=(27-х)(27+х)

3240+120х-3240+120х=729-х²

х²+240х-729=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-240±√57600+2916)/2

х₁,₂=(-240±√60516)/2

х₁,₂=(-240±246)/2

х₁= -486/2 отбрасываем, как отрицательный

х₂=6/2

х₂=3 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

120:30=4 (часа) по течению

120:24=5 (часов) против течения

Разница 1 час, всё верно.