Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система tgx+tgy=1
x+y=п/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ukimui123

28.04.2021 23:29

Виразіть змінну у через змінну х, якщо 6х+у=8...

grenki476

04.07.2022 02:21

У коробці лежать 8 білих і 14 червоних кульок. Яка ймовірність того, шщо витягнута навмання кулька буде червоною?...

Мастер008

24.03.2021 08:38

Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен -2x^2+3x+5....

Vlad2691

02.12.2022 19:38

Найдите средние арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел a) -11; -14; -12; -15; -12 b) 5,6; 4,7; 2,3; 5,6; 3,7; 2,8...

SL87

09.04.2022 08:12

вычислить значение выражения (sin α + sin β ) / (sin α – sin β ) , если α + β =2π/3 , α – β =π/3...

baka8

25.12.2020 18:30

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке....

Нетта771

09.06.2020 06:31

{3х+2у=76{x + 3y = 72 любым ...

yliuagulian

13.07.2022 10:11

Найти корень уравнения: х^2- (х+3)^2=0 1) – 2 2) 0 3) 1, 5...

Pavlo1248

12.06.2020 19:33

с алгеброй не понимаю как решить без рофлов...

НасиблиНазрин2004

04.04.2022 10:59

дам лучший ответ наречие русский язык 6 класс ...

Ответ:

Erosa51

11.10.2020 11:24

(см. объяснение)

Объяснение:

$tg(x)+tg(y)=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{sin(x+y)}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(x+y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(\dfrac{\pi}{4})}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\cos(x-y)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}$

Найдем x-y:

$\left[\begin{array}{c}x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\end{array}\right \\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\1)\\x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\2x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\; k\in Z\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\; k\in Z\\y=-k\pi,\; k\in Z\\\\2)\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\x=\pi+k\pi,\; k\in Z\\y=-\dfrac{3\pi}{4}-k\pi, k\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку