Алгебра: До ть будь ласка хочаб щось до ть

До ть будь ласка
хочаб щось до ть

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ВалерияЛера11111

15.11.2021 09:10

Укажи число 243 в виде степени чисел 1(дробь)3 и 3: 1. 243=3 ; 2. 243=(1(дробь)3)...

ritapechyonkina77

22.06.2020 17:04

Функция определена как сумма удвоенного значения аргумента и числа 7 Определите значение функции если аргумент равен 4 значение функции:...

АааLoo

01.02.2020 18:30

Розв’яжіть систему нерівностей...

fhderDgy

30.03.2022 02:39

Вычислить: ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Д(f). 1) y=arcsin2x; 2) y=arccos3x; 3) f(x)= arctg4x; 4)f(x)=arccos(x+1);...

віка812

13.02.2021 11:08

, у=х+3 (-1€х€5) Надо рисовать график функции,...

МенязовутКатяЗвога

02.02.2023 12:10

Добираясь до школы,50% школьников едут на метро,40% едут на тролейбусе,30% едут на автобусе.По 20% школьников пользуются хотя бы двумя видами транспорта.20%-метро...

lluciferr01

11.12.2020 15:27

Решите уравнение: x2+8x:x+10=20:x+10МОЖНО ТОЛЬКО ТОЧНЫЙ И ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ...

Noka1319

03.01.2023 23:26

Какой одночлен должен стоять вместо *, что бы равенство было верным?...

skillvirex

22.05.2020 19:21

СА-касательная к окружности.Вычислите градусную меру угла АВО,если угол BAC=44...

Trion24

26.03.2021 19:58

Решить уравнениею квадратный корень из х в кубе + 1 = 3...

Ответ:

лёша2002z

09.09.2020 03:21

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2
Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2
Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2
Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3

0,0(0 оценок)

Ответ:

yulia6263

18.11.2022 03:21

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

До ть будь ласка хочаб щось до ть ​

До ть будь ласка
хочаб щось до ть