Дан ABC (треуг), площадь которого равна 24 дм2. Найдите площадь треугольника MNK , если MN средняя линия ABC , K находится в стороне АС , АК:КС=3:2

ответ: 6

25 б

6

Объяснение:

1) площадь ABC=(BH×AC)/2=24

2) так как MN средняя линия то BL = LH

3) LH || PK потому что уголHLN=уголKPN=90°

MN || AC потому что MN средняя линия

LH || PK , MN || AC (доказано) отсюда следует что LH = PK отсюда следует что BH = 2×PK

4) 2×MN=AC (потому что MN средняя линия)

этих фактов достаточно чтобы найти площадь MNK

площадь MNK = (PK×MN)/2 = ((BH/2)×(AC/2))/2=((BH×AC)/2)/4=24/4=6