S=4 см² , ∠α=120° , α/2=60° ⇒ β=60°
Высота ромба = высоте равностороннего треугольника h=a√3/2 .
S=ah=a²√3/2=4 ⇒ a²=8/√3=8√3/3
![a=\sqrt{\frac{8\sqrt3}{3}}=\frac{2\sqrt2\sqrt[4]3}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt6\sqrt[4]3}{3}=\frac{2\sqrt[4]{108}}{3}\\\\P=4a=\frac{8\sqrt[4]{108}}{3}](/tpl/images/1065/8392/1b04d.png)
Произведение двух сторон на синус угла между ними - это площадь ромба. Если сторона ромба х, то х²*sin120°=4⇒x²=8*√3/3, сторона ромба равна √(8√3/3)=2√(2√3/3) /см/
У ромба все стороны равны ⇒ его периметр 8√(2√3/3)/см/
