Примем весь объем работы за 1. Скорость первой бригады - х, скорость второй бригады у. Тогда за 3,5 часа первая бригада сделала 3,5 х работы. За 6 часов вторая бригада сделала 6у работы. Все это равно всему объему работы, то ест 1. составим первое уравнение.
3,5 х + 6у = 1. (1)
Второе. По условию весь объем работ вторая бригада выполняла бы на 5 часов больше, чем первая. поэтому вотрое уравнение t2 - t1 = 5;
1/y - 1/x = 5; x - y = 5xy; (2) Получили 2 уравнения с 2 неизвестными. Выразим y через x во втором уравнении. x = 5xy + y; x = y(5x + 1) ; y = x /(5x+1);
y = 1/7 : (5*1/7 +1) = 1/7 : 12/7 = 1/7 * 7/12 = 1/12. Итак, скорость первой бригады равна 1/7. и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/7 = 7 дней. Скорость второй бригады равна 1/12 и и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/12 = 12 дней. ответ 7 дней для 1 бригады и 12 дней для второй бригады. 12 можно было бы найти проще 5+7 = 12
2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим 4^x 10^x2 - 3 = 5 25^x 25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем 2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее 2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2 - 3*t = 52*t^2 - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
