Так как
cos²x-sin²x=cos2x,
то неравенство может записать в виде
cos2x > √2/2
(-π/4)+2πn < 2x <(π/4)+2πn, n∈Z
Делим неравенство на 2
(-π/8)+πn < x <(π/8)+πn, n∈Z - о т в е т.
Так как
sinxcosx=(1/2)sin2x
то неравенство может записать в виде
(1/2)sin2x < 1/4
sin2x <1/2
(5π/6)+2πk < 2x < (13π/6)+2πk, k∈Z
Делим неравенство на 2
(5π/12)+πk < x < (13π/12)+πk, k∈Z- о т в е т.
