Докажите, что если один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ИЗВИНИТЕ Я НЕЧАЯННО НАЖАЛА НА АЛГЕБРУ НО ЭТО ГЕОМЕТРИЯ

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором угол A - прямой(90°),угол B=30°.Из теоремы суммы углов треугольника,все углы дают сумму 180°, значит угол C=60°. Докажем, что AC=1/2 BC.

Приложим к треугольнику ABC равный ему треугольник ABD, получим треугольник BCD, в котором угол B= углу D=60°, так как треугольники ABD и ABC равны. И поэтому DC=BC. Но AC=1/2DC, следовательно AC=1/2BC